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渐变及原理

渐变有三种:QLinearGradient, QConicalGradient and QRadialGradient,接下来将介绍它们的使用和实现原理。

QLinearGradient

QLinearGradient 是线性渐变,也就是颜色的各个分量(red, green, blue)在两点之间的变化是线性的,需要设置渐变的起始和结束坐标、颜色,超出渐变范围的填充方式,它并不能单独的使用,而是要和 QBrush 一起使用实现填充效果,主要有以下一些函数:

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// 创建 QLinearGradient,同时设置起始和结束坐标
QLinearGradient(const QPointF &start, const QPointF &finalStop)
QLinearGradient(qreal x1, qreal y1, qreal x2, qreal y2)
// 设置渐变的颜色,position 的取值范围是 [0.0, 1.0]
setColorAt(qreal position, const QColor &color)
// 超出渐变范围后的填充方式,默认使用 PadSpread:
// QGradient::PadSpread
// QGradient::RepeatSpread
// QGradient::ReflectSpread
void setSpread(Spread method)
// 使用渐变创建画刷
QBrush(const QGradient &gradient)

下图来自 QLinearGradient 的帮助文档,两个灰色的点表示渐变的起始和结束位置,从黄色渐变到有点发灰的黄色,同时展示了超出渐变范围时的三种填充方式:

为了介绍 QLinearGradient 的使用,下面的程序使用线性渐变,在垂直方向从红色渐变到蓝色,填充矩形 QRect(20, 20, 200, 200):

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void LinearGradientWidget::paintEvent(QPaintEvent *) {
QPainter painter(this);
painter.setRenderHint(QPainter::Antialiasing);
QRect rect(20, 20, 200, 200);
// 渐变开始的坐标为 (20, 20), 结束的坐标为 (20, 220)
QLinearGradient gradient(rect.x(), rect.y(),
rect.x(), rect.y() + rect.height());
gradient.setColorAt(0.0, Qt::red);
gradient.setColorAt(1.0, Qt::blue);
// 超出渐变范围后的填充方式
gradient.setSpread(QGradient::ReflectSpread);
painter.setPen(Qt::NoPen);
painter.setBrush(gradient); // QBrush(const QGradient &gradient)
painter.drawRect(rect);
}

如果不用 QLinearGradient,怎么实现上面的渐变效果呢?也既是线性渐变的原理是什么呢?
以求线段上任意点的坐标为例,如图,已知线段的两端点 A(x1, y1),B(x2, y2),求线段上任意一点 M 的坐标 (x, y),则

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根据两点的距离公式可以求出线段的长度 |AB|(用 || 表示线段的长度)
t = |AM| / |AB|;
因为 |AM| >= 0 且 |AM| <= |AB|,所以 t 的值为 [0.0, 1.0],用 length 表示 |AB|,则
x = x1 + t * length
y = y1 + t * length
t 为 0.0 时 M 和 A 重合,t 为 1.0 时 M 和 B 重合。
因为 t 的值为 0 到 1 之间,所以可以用循环求出 AB 上任意点的坐标
for (float t = 0.0; rate <= 1.0; t += 0.1) {
x = x1 + t * length;
y = y1 + t * length;
}
其实这就是线段的参数方程。

上面可以理解为坐标的渐变,变化的是坐标的 x, y 分量,颜色的渐变理论上也是一样的,只不过要变化的是颜色的 R, G, B 三个分量。如果同时已知点 A,B 的坐标和颜色 (r1, g1, b1), (r2, g2, b2),那么 M 点的坐标和颜色为:

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for (float t = 0.0; rate <= 1.0; t += 0.1) {
x = x1 + t * length;
y = y1 + t * length;
r = r1 + t * (r2-r1);
g = g1 + t * (g2-g1);
b = b1 + t * (b2-b1);
}

也既是说,如果知道某个点对应的 t,那么就能计算出此点的颜色。如下图,要在矩形内沿着 AB 进行渐变填充,已知点 A,B 的坐标和颜色,在矩形内任意一点 N 的坐标也是已知的(循环遍历矩形内所有的点),那么就可以求出点 N 在 AB 上的投影 M(MN 垂直于 AB),t=|AM|/|AB|,使用上面的方法求出点 M 的颜色,点 M 的颜色就是点 N 的颜色。

对于下图垂直方向的渐变来说,点 A(x1, y1) 为矩形的左上角,点 B(x2, y2) 为矩形的坐下角,矩形内任意一点 N(x, y) 在 AB 上的投影 M 的坐标为 (x1, y),所以 t = (y-y1)/(y2-y1),知道了 t,那么就能计算出对应的颜色了。

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void LinearGradientAlgorithmWidget::paintEvent(QPaintEvent *) {
QPainter painter(this);
painter.setRenderHint(QPainter::Antialiasing);
// 渐变填充的矩形
QRect rect(20, 20, 200, 200);
// 渐变开始和结束的颜色
QColor gradientStartColor(255, 0, 0);
QColor gradientFinalColor(0, 0, 255);
int r1, g1, b1, r2, g2, b2;
gradientStartColor.getRgb(&r1, &g1, &b1);
gradientFinalColor.getRgb(&r2, &g2, &b2);
qreal y1 = rect.y();
qreal y2 = rect.y() + rect.height();
// 计算矩形中每一个点的颜色,然后用此颜色绘制这个点
for (int x = rect.x(); x <= rect.x() + rect.width(); ++x) {
for (int y = rect.y(); y <= rect.y() + rect.height(); ++y) {
qreal t = (y-y1) / (y2-y1);
t = qMax(0.0, qMin(t, 1.0));
int r = r1 + t * (r2-r1);
int g = g1 + t * (g2-g1);
int b = b1 + t * (b2-b1);
painter.setPen(QColor(r, g, b));
painter.drawPoint(x, y);
}
}
}

运行程序,看看效果是不是和使用 QLinearGradient 的一样?

对于下图这样指定渐变的开始和结束位置,非垂直和水平方向渐变的实现,关键是求任意一点在另一条线上的投影,有很多方法和公式可以使用,这里我们使用 QTransform 进行移动,旋转求出 t,计算出对应的颜色,由于 QTransform 的知识比较复杂,这里就不作深入介绍,有兴趣的可以自行查看相关文档。

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void LinearGradientAlgorithm2Widget::paintEvent(QPaintEvent *) {
QPainter painter(this);
painter.setRenderHint(QPainter::Antialiasing);
// 渐变填充的矩形
QRect rect(20, 20, 200, 200);
// 渐变开始和结束的颜色、位置
QColor gradientStartColor(255, 0, 0);
QColor gradientFinalColor(0, 0, 255);
QPoint gradientStartPoint(60, 60);
QPoint gradientFinalPoint(180, 180);
// 颜色分量
int r1, g1, b1, r2, g2, b2;
gradientStartColor.getRgb(&r1, &g1, &b1);
gradientFinalColor.getRgb(&r2, &g2, &b2);
qreal dx = gradientFinalPoint.x() - gradientStartPoint.x();
qreal dy = gradientFinalPoint.y() - gradientStartPoint.y();
qreal length = qSqrt(dx*dx + dy*dy); // 渐变开始和结束的线段的长度
float radian = qAtan2(dy, dx); // 渐变方向和 X 轴的夹角
// 先移动,后旋转,要先调用旋转的函数,然后在调用移动的函数,一定要注意这点,
// 因为底层实现是 matrix 矩阵右乘点的坐标的列矩阵
QTransform transform;
transform.rotateRadians(-radian);
transform.translate(-gradientStartPoint.x(), -gradientStartPoint.y());
// 计算矩形中每一个点的颜色,然后用此颜色绘制这个点
for (int x = rect.x(); x <= rect.x() + rect.width(); ++x) {
for (int y = rect.y(); y <= rect.y() + rect.height(); ++y) {
QPointF p = transform.map(QPointF(x ,y));
qreal t = p.x() / length;
t = qMax(0.0, qMin(t, 1.0));
int r = r1 + t * (r2-r1);
int g = g1 + t * (g2-g1);
int b = b1 + t * (b2-b1);
painter.setPen(QColor(r, g, b));
painter.drawPoint(x, y);
}
}
}

t<0 或="" t="">1 时,即超出渐变范围后的填充方式是需要考虑的,我们这里的实现就是 PadSpread 的方式,怎么实现 RepeatSpread 和 ReflectSpread 的渐变呢?这个就作为大家的作业吧。

QRadialGradient

QRadialGradient 名为 径向渐变,在圆的范围内进行渐变,有三个主要参数:圆心、半径、焦点:

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QRadialGradient(const QPointF &center, qreal radius,
const QPointF &focalPoint)
QRadialGradient(const QPointF & center, qreal radius)

圆心和半径确定颜色渐变的范围,焦点是渐变开始的点,渐变结束的点在圆周上。很多人都认为径向渐变是从圆心开始渐变的,其实不是这样的,只不过焦点和圆心默认是在同一个位置,所以看上去渐变好像是从圆心开始。

如图,我们故意设置圆心和焦点不在同一个位置,这样就能很明显的看到渐变的范围,开始和结束的位置,连接焦点和圆周的线上的点的颜色做线性渐变(是不是知道怎么实现 QRadialGradient 了?)。

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void RadialGradientWidget::paintEvent(QPaintEvent *) {
QPainter painter(this);
painter.setRenderHint(QPainter::Antialiasing);
painter.translate(width() / 2, height() / 2);
qreal radius = 150; // 半径
QPointF center(0, 0); // 圆心
QPointF focus(80, 30); // 焦点
// 径向渐变
QRadialGradient gradient(center, radius, focus);
gradient.setColorAt(0.0, Qt::red);
gradient.setColorAt(1.0, Qt::blue);
// 径向渐变填充圆
painter.setPen(Qt::darkGray);
painter.setBrush(gradient);
painter.drawEllipse(center, radius, radius);
// 绘制圆心和焦点
painter.setBrush(Qt::gray);
painter.drawEllipse(center, 4, 4);
painter.drawEllipse(focus, 4, 4);
}

QConicalGradient

QConicalGradient 名为 角度渐变,在同一条半径上的像素的颜色值是相同的,只需要指定渐变的中心和开始的角度:

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QConicalGradient(const QPointF &center, qreal angle)
QConicalGradient(qreal cx, qreal cy, qreal angle)

经过线性渐变和径向渐变的学习,相信现在大家都能很容易的推断得出角度渐变的原理,这里就不作解释,作为悬念留给大家吧。

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void ConicalGradientWidget::paintEvent(QPaintEvent *) {
QPainter painter(this);
painter.setRenderHint(QPainter::Antialiasing);
painter.translate(width() / 2, height() / 2);
qreal startAngle = 45; // 渐变开始的角度
QPointF center(0, 0); // 渐变的中心
QConicalGradient gradient(center, startAngle);
gradient.setColorAt(0.0, Qt::red);
gradient.setColorAt(0.33, Qt::green);
gradient.setColorAt(0.66, Qt::blue);
gradient.setColorAt(1.0, Qt::red);
painter.setPen(Qt::darkGray);
painter.setBrush(gradient);
painter.drawEllipse(center, 150, 150);
}